수리능력 공략

1. 수리능력의 두 축

수리영역은 겉보기에는 다양해도 결국 두 종류다. 응용계산(응용수리)은 방정식을 세워 미지수를 구하는 문장제이고, 자료해석은 표·그래프에서 값을 읽고 비율·증감을 계산하는 문항이다. 최근 대기업·공기업 모두 자료해석 비중이 커지는 추세다. 계산기 없이 손·암산으로 처리하는 것이 전제이므로, 정확한 공식보다 빠른 처리 요령이 더 중요하다.

2. 반드시 외우는 핵심 공식

유형	공식
소금물 농도	농도(%) = 소금 ÷ 소금물 × 100, 소금 = 소금물 × 농도/100
거리·속도·시간	거리 = 속도 × 시간 (기차·강물은 상대속도 주의)
일률	전체 일=1, 하루 작업량의 합으로 계산
경우의 수	순열 nPr(순서O), 조합 nCr(순서X)
증감률	(비교값 − 기준값) ÷ 기준값 × 100
원리금(단리)	원금 × (1 + 이율 × 기간)

3. 예제: 농도 문제

[문제] 8% 소금물 300g에서 물 100g을 증발시키면 농도는?

[풀이]
1. 소금의 양은 증발해도 그대로 = 300 × 0.08 = 24g
2. 물만 100g 날아갔으니 소금물 = 300 − 100 = 200g
3. 새 농도 = 24 ÷ 200 × 100 = 12%

핵심: 농도 문제의 90%는 '소금(용질)의 양은 불변'이라는
한 문장으로 풀린다. 소금 양을 먼저 고정하고 시작한다.

4. 예제: 거리·속도·시간

[문제] A가 시속 4km로 걷다가 도중에 시속 6km로 뛰어
       총 12km를 2시간 30분에 갔다. 걸은 거리는?

[풀이] 걸은 거리 x, 뛴 거리 (12−x)
시간 = 거리/속도 이므로
  x/4 + (12−x)/6 = 2.5
양변 ×12:  3x + 2(12−x) = 30
  3x + 24 − 2x = 30 → x = 6

답: 걸은 거리 6km
핵심: 시간의 합으로 식을 세운다. 미지수는 '거리'로 잡는 게
분모 정리에 편하다.

5. 자료해석 — 지표를 정확히

자료해석은 계산보다 지표의 정의를 헷갈리지 않는 것이 먼저다. 특히 다음 세 가지를 구분한다.

• 증가율(증감률): 기준 대비 얼마나 늘었나. (금년−전년)/전년.
• 구성비(비중): 전체에서 차지하는 비율. 부분/전체.
• 배수·차이: "몇 배"는 나눗셈, "얼마나 많은가"는 뺄셈. 질문 문구를 정확히 본다.

자료해석 오답의 최대 원인은 계산 실수가 아니라 "증가율"과 "증가량"을 혼동하는 것이다. 증가율이 낮아도 절대 증가량은 클 수 있다.

6. 어림셈과 선지 소거

선지가 20, 21.5, 35, 48처럼 벌어져 있으면 정밀 계산은 낭비다. 어림으로 자릿수와 대략값만 잡아 답을 특정한다.

[예] 3,928 ÷ 197 ≈ ?
정밀: 19.93...  → 어림: 약 3,900 ÷ 200 = 19.5
선지가 (①9.8 ②19.9 ③29.5 ④39.2)면 ② 확정.
소수 둘째 자리까지 구할 필요가 전혀 없다.

증감률 비교 문제에서는 분수 대소 비교 기술을 쓴다. 두 분수 a/b와 c/d의 크기는 교차곱 ad와 bc로 비교하면 나눗셈 없이 끝난다.

7. 실수를 막는 점검 습관

• 단위 통일: 시간(분/시), 금액(천원/백만원), 넓이(㎡/㎢)를 계산 전에 맞춘다.
• 자릿수 감각: 억·조 단위 표에서 0의 개수를 세 자리씩 끊어 확인.
• 선지 범위: 답이 100%를 넘거나 음수가 나오면 식 오류 신호.

8. 시간배분

유형	목표 시간	전략
단순 응용계산	50~70초	식 못 세우면 20초 내 넘김
단일 자료 해석	60~80초	어림셈 우선
복합 자료(표+그래프)	90~120초	묻는 값만 계산, 나머지 무시

관련 검색어  ·  응용수리 공식, 자료해석 증감률, 소금물 농도 문제, 어림셈, NCS 수리능력